ความเชื่อมั่น และคะแนนจริงตามทฤษฏีการวัดแบบดั้งเดิม (Reliability and The True Score of Classical) ตอนที่ 2

                    

ดัชนีความเชื่อมั่นและสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น (Reliability Index and Reliability Coefficient)

ดัชนีความเชื่อมั่น (Reliability Index)

         ในการศึกษาเนื้อหาในส่วนนี้ ต้องมีความเข้าใจในนิยามหรือความหมายของคะแนนจริง คะแนนสังเหตุได้ และค่าความคลาดเคลื่อนตามทฤษฏีการวัดแบบดั้งเดิม ในการสอบแต่ละครั้งนั้นผู้วิจัย หรือครูผู้สอน  จะทราบแค่คะแนนที่สังเกตได้เท่านั้น ทั้งที่พยายามให้ความสำคัญกับคะแนนจริงหรือคะแนนความคาดหวัง ทำให้เริ่มมีการศึกษาโดยพยายามศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนจริงกับคะแนนที่สังเกตได้ หรือดัชนีความเชื่อมั่น (Reliability Index)

              จะเห็นได้ว่าในพจน์ที่ 2 นั้นคือความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนจริงกับค่าความคลาดเคลื่อน ซึ่งในข้อตกลงเบื้องต้น กล่าวว่า ไม่มีความสัมพันธ์กันระหว่าง คะแนนจริงกับค่าความคลาดเคลื่อน หรือ ρ_TE = 0

 

           ดัชนีความเชื่อมั่นตามทฤษฏีการวัดแบบดั้งเดิมนั้น จากสูตรทำให้ทราบว่า คืออัตราส่วนของส่วนเบี่ยงเบนของคะแนนจริงส่วนด้วยส่วนเบี่ยงเบนของคะแนนสังเกตได้  หรืออาจจะกล่าวได้ว่า ดัชนีความเชื่อมั่นตามทฤษฏีการวัดแบบดั้งเดิมนั้น คือ ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนจริงกับคะแนนสังเกตได้ ในการทำการทดสอบซ้ำ แต่เมื่อใช้จริงครู หรือนักวิจัยนิยมใช้ข้อสอบที่เป็นลักษระคู่ขนาน ซึ่งเราสารมารถเชื่อมโยงความรู้ในเรื่องของการหา ρ_XT หรือ ความสัมพันธ์ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนจริงกับคะแนนสังเกตได้ ไปสู่ ρ_X1X2 หรือ ความสัมพันธ์ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตได้ในการทดสอบแบบคู่ขนาน โดยทฤษฏีการวัดแบบดั้งเดิมมีข้อตกลงเกี่ยวกับการใช้ข้อสอบแบบคู่ขนานดังนี้

           1.  คะแนนจริงของผู้เข้าสอบต้องเท่ากันในการสอบทั้งสองฉบับ

           2.  ความแปรปรวนคลาดเคลื่อนของแบบทดสอบทั้งสองต้องเท่ากัน

สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น (Reliability Coefficient)

สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น เป็นการหาความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตได้จากแบบทดสอบคู่ขนาน และจากข้อตกลง ทฤษฏีการวัดแบบดั้งเดิมที่กำหนดให้ คะแนนจริงของผู้เข้าสอบต้องเท่ากันในการสอบทั้งสองฉบับ และความแปรปรวนคลาดเคลื่อนของแบบทดสอบทั้งสองต้องเท่ากัน สามารถประยุกต์เพื่อหาสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น ได้ดังนี้

x_{1 =} t₁ + e₁

x_{2 =} t₂ + e₂

                จากข้อตกลงเบื้องต้น t₁ = t₂ และ e₁ = e₂ แปลงเข้าสู่สูตรการหาความสัมพันธ์ได้ดังนี้

  

           จากข้อตกลงเบื้องต้นของทฤษฏีการวัดแบบดั้งเดิม กำหนดให้ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนจริงกับค่าความคลาดเคลื่อนเป็น 0 และความสัมพันธ์ระหว่างค่าความคลาดเคลื่อนในแบบวัดคู่ขนานเป็น 0 จะได้

จากสูตรจะกล่าวได้ว่า สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น (Reliability Coefficient) คืออัตราส่วนระหว่างความแปรปรวนของคะแนนจริง ส่วนด้วยความแปรปรวนของคะแนนสังเกตได้ หรือเท่ากับดัชนีความเชื่อมั่นยกกำลังสอง (Square of the Reliability Index)

ในการรายงานค่า เพื่อให้ได้สารสนเทศที่มากที่สุด หรือให้ได้รายละเอียดตรงที่สุด ได้มีการนำเสนอการรายงานผลได้ดังนี้

1. ρ_X1X2  คือ ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตได้จากแบบทดสอบคู่ขนาน เป็นค่าที่ได้จะบ่งบอกถึง สัดส่วนของความแปรปรวนของคะแนนสังเกตได้ที่มีผลต่อความแปรปรวนของคะแนนจริงของผู้เข้าสอบ

2. (ρ_X1X2)² คือ ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนสังเกตได้จากแบบทดสอบคู่ขนาน หรือ สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นยกกำลังสอง (Square of the Coefficient) เป็นค่าที่บ่งบอกถึง สัดส่วนของความแปรปรวนของคะแนนสังเกตได้จากแบบทดสอบ ที่พยากรณ์คะแนนคะแนนสังเกตจากฉบับหนึ่งสู่อีกฉบับ ในกรณีเป็นแบบทดสอบคู่ขนาน

3. ρ_TX  คือ  ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนจริงกับคะแนนสังเกตได้ เป็นค่าที่บ่งบอกถึงระดับความสัมพันธ์ของ คะแนนจริงกับคะแนนสังเกตได้

ตัวอย่างเสริมความเข้าใจ

หากในงานวิจัยมีการรายงานค่า สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่น (Reliability Coefficient) เท่ากับ .95 สามารถรายงานและสรุปผลได้ดังนี้

ρ_X1X2 = .95 หมายความว่า ร้อยละ 95 ของความแปรปรวนของคะแนนสังเกตได้ที่มีผลต่อความแปรปรวนของคะแนนจริงของผู้เข้าสอบ 

(.95)² หรือร้อยละ 90.25 คิดได้จาก (.95)² x 100 หมายถึง สัดส่วนของความแปรปรวนของคะแนนสังเกตได้จากแบบทดสอบ ที่พยากรณ์คะแนนคะแนนสังเกตจากฉบับหนึ่งสู่อีกฉบับ พยากรณ์ได้ร้อยละ 90.25

           และท้ายสุด  เท่ากับ .97 หมายถึง ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนจริงกับคะแนนสังเกตได้เท่ากับ .97 หรือ  ρ_TX = .97 ได้จากการนำ .95 ถอดรากนะครับ