การแจกแจงแบบโค้งปกติเป็นการแจกแจงรูปแบบของเส้นโค้งตามทฤษฏี
โดยมีการกำหนดให้ค่าความเป็นตัวแทนของชุดข้อมูลไม่ว่าจะเป็น ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน
และฐานนิยมจะมีค่าเท่ากัน
ลักษณะของการแจกแจงแบบโค้งปกตินั้นจะมีลักษระเป็นเส้นโค้งระฆังคว่ำ (Ball Shaped) โดยเป็นการเชื่อมโยงมาจากความถี่ จากค้นพบของ Quetelet
และ Galton ในศตวรรษที่ 19 โดยทำการศึกษาลักษณะจากความถี่ของชุดข้อมูลขนาดใหญ่ (Infinite
Population) ในการความเป็นจริงแล้วการเก็บข้อมูล
จะเก็บจากกลุ่มตัวอย่าง (Finite Sample)
จะเห็นได้ว่าในการเก็บข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างในบางครั้งก็จะมีลักษณะคล้ายกับการแจกแจงแบบโค้งปกติ
หากมีการเก็บข้อมูลที่มีขนาดใหญ่ขึ้น
ความถี่จะมีเป็นลักษณะที่บ่งบอกถึงการแจงแจงแบบโค้งปกติได้
หากนำมารายงานผลเป็นรูปแบบของกราฟ เพื่อดูลักษณะการแจกแจงของข้อมูล
โดยมีสูตรที่นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมนี Carl
Gauss ได้ทำแปลงเพื่อให้ง่ายต่อการแทนค่าดังนี้
จากสมการจะเห็นได้ว่าเป็นหลักลอการิทึม และมีส่วนที่
Z2 ด้วย
หากคะแนนดิบมาจากชุดข้อมูลที่แจกแจงแบบโค้งปกติแล้วจะทำให้
คะแนนดิบที่มาแปลงเป็นคะแนนซีก็จะเป็นคะแนนมาตรฐาน จะเห็นได้ว่ามีนักวิชาการหลายท่านที่ได้ทำการแปลงสูตรคะแนนซี
(Z- Scores)
ในรูปแบบของพื้นที่ใต้กราฟแบบการแจกแจงแบบโค้งปกติ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น