การทดสอบสภาวะร่วม (Collinearity/Multicollinearity)

      ในการใช้สถิติระดับพหุนั้น การตรวจสอบข้อตกลงเบื้องต้นเป็นสิ่งที่จำเป็นอย่างยิ่ง เพราะจะทำให้ผลการวิเคราะห์ดูมีความน่าเชื่อถือ สภาวะร่วมเป็นข้อตกลงเบื้องต้นหนึ่งที่นักวิจัยเองต้องให้ความใส่ใจ ยิ่งกับสถิติระดับพหุจำพวก Dependence Techniques คือ กลุ่มสถิติที่สามารถระบุตัวแปรต้นและตัวแปรตามได้ชัดเจน ยิ่งต้องให้ความสำคัญในการตรวจสอบ เพราะการสร้างสมการพยากรณ์นั้นเป็นการจำลองเชิงเส้นโดยอาศัยข้อมูลเชิงประจักษ์ หรือเป็นการรวมความแปรปรวนของตัวแปรเหตุที่สนใจที่จะศึกษา  ภาวะร่วมหรือแปรปรวนซ้อนทับ (Collinearity) เป็นภาวะที่ตัวแปรต้นแปรปรวนกันมากกว่าที่จะไปแปรปรวนตัวแปรตามจะเกิดขึ้นเมื่อมีตัวแปรต้น 2 ตัว แต่หากมีตัวแปรต้นมากกว่า 2 ตัวแล้วเกิดภาวะร่วมหรือแปรปรวนซ้อนทับจะเรียกกว่า Multicollinearity ในการตรวจสอบสามารถกระทำได้ 2 วิธีคือ ผู้วิจัยตัดสินและใช้สถิติในการทดสอบ ดังนี้

          วิธีการแรก ผู้วิจัยตัดสินเริ่มจากการจัดกระทำข้อมูลเพื่อความเตรียมพร้อมเพื่อวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร แสดงค่าในรูปของ Correlation Matrix และทำการพิจารณาอย่างสมเหตุสมผล

จากตารางเมื่อนักวิจัยตรวสอบแบบอย่าง จะพบว่ามีภาวะร่วมเกิดขึ้น เพราะในการศึกษาโดยทั่วไปมีความต้องการให้ตัวแปรต้นอธิบายหรือแปรปรวนตัวแปรตามได้มากที่สุด แต่ในกรณีตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้น (r_xx) มีค่ามากว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้นกับตัวแปรตาม (r_xy) ลักษณะแบบนี้จะเป็นการพิจารณาโดยนักวิจัย และยังมีวิธีการตรวจสอบอย่างอื่น เช่นการคำนวณค่า partial correlation หรือการทดสอบความสัมพันธ์ที่แท้ระหว่างตัวแปรต้นและตาม ดังนั้นหากค่า partial correlation มากแสดงว่ามีโอกาสเกิดภาวะร่วมที่ต่ำ

           วิธีการที่สอง คือการใช้สถิติพิจารณาได้แก่ ค่า partial correlation, Tolerance, VIF

ในปัจจุบันมีโปรแกรมสำเร็จรูปที่สามารถคำนวณได้อย่างง่าย โดยจะอธิบายถือความหมายของทั้งสามดังนี้

1) Partial correlation คือ ความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นจริงระหว่างตัวแปรที่สนใจกับตัวแปรตามโดยขจัดตัวแปรต้นตัวอื่นที่อธิบายทับซ้อน

จากภาพ          กำหนดให้ 1 สีเขียวคือตัวแปรตาม

                     กำหนดให้ 2 สีเขียวคือตัวแปรต้นตัวที่ 1

                      กำหนดให้ 3 สีเขียวคือตัวแปรต้นตัวที่ 2

เมื่อนักวิจัยต้องการจะหาความสัมพันธ์ที่แท้จริงระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรต้นตัวที่ 1 ในแผนภาพจะแสดงถึงพื้นที่สีขาว โดยมีสัญลักษณ์คือ r_12.3 หมายถึง ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรต้นตัวที่ 1 โดยขจัดความแปรปรวนซ้อนทับจากตัวแปรตามตัวที่ 2

2) Tolerance คือการแสดงพื้นที่นอกเหนือจาก ความแปรปรวนระหว่างตัวแปรต้นกับตัวแปรต้น มีสูตรในการคำนวณคือ

Tolerance = 1 - R^2*

โดย      1         = ค่าคงที่

R^2*       = ความแปรปรวนภายในตัวแปรต้นกับตัวแปรต้นโดยต้อง

 กำหนดตัวแปรต้นที่เราสนใจ

           เช่น เมื่อ R^2* = .15 จากตัวอย่างตัวแปรใน Partial correlation เมื่อมีตัวแปรต้น 2 ตัว และในครั้งนี้เราสนใจตัวแปรต้นตัวที่ 1 ตัวเลข R^2* = .15 จะหมายความว่า ตัวแปรตามตัวที่ 1 และตัวแปรตามตัวที่ 2 มีพื้นที่ทับซ้อนกัน .15  คำนวณหาพื้นที่ที่นอกเหนือได้ .85 ได้จาก  Tolerance

= 1 - R^2* หรือ 1 - .15 = .85  ตัวเลขของค่า Tolerance ที่มากจะแสดงให้เห็นถึงโอกาสในการเกิดสภาวะร่วมที่ต่ำ

3) VIF จะเป็นค่าที่แปรผกผันกับ Tolerance คำนวณได้จาก VIF=1/ Tolerance กล่าวคือเมื่อค่า VIF มาก ค่า Tolerance จะน้อย และตรงข้ามกัน ค่า VIF น้อย ค่า Tolerance จะมาก

สรุปในการตรวจสอบสภาวะร่วมนักวิจัยต้องมีความตระหนัก เพราะยิ่งจะทำให้ผลการวิจัยมีความน่าเชือถือ จากการตรวจสอบทั้งนักวิจัยตรวสอบเองและใช้สถิติในการตัดสิ้นนั้นเป็นสิ่งที่จำเป็นและหากใช้สถิติในการตรวจสอบนักวิจัยก็คาดหวังว่าจะได้ค่า partial correlation และ Tolerance ที่สูง และค่า VIF ที่ต่ำ เพราะจะเป็นหลักฐานที่ยืนยันได้ว่าการทดลองงานวิจัยในครั้งนั้นมีโอกาสเจอสภาวะร่วมที่ต่ำนั้นเอง